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  Métodos da Física Teórica I


EN: 02048         CH:  60             CR: 04

Programa 

1. Função de variáveis complexas (Revisão)
2. Análise vetorial. Estudo através do delta de Kronecker 
    e densidade de Levi-Civita.
3. Sistema de coordenadas
3.1 Coordenadas curvilinear
3.2 Coordenadas retangulares
3.3 Coordenadas cilíndricas
3.4 Coordenadas esféricas
4. Função gama
4.1 Função gama
4.2 Função beta
4.3 Integrais especiais
5. Função delta de Dirac
5.1 Definição e propriedades
5.2 Representações
5.3 Função delta bidmensional
5.4 Função delta em coordenadas polares
5.5 Função delta tridmensional
6. Matrizes
7.Séries de Fourier

Referências: 1. Mathematical Methods for Physicists, Arfken, G.; Ed. Academic Press
                   2. Física Matemática, Butkov, E.; Ed. Guanabara
                   3. Métodos da Física Teórica I, Bassalo, J. M.; UFPa

 

Métodos da Física Teórica II


EN: 02049         CH:  60             CR: 04

Programa 

   1.   FUNÇÕES ESPECIAIS
   1.1. Função Gama - Propriedades
   1.2. Função Beta - Propriedades
   1.3. Função Erro - Propriedades
   1.4. Problemas de Contorno
   1.5. O problema de Sturm - Liouville
   1.6. Operadores Adjuntos e Auto - Adjuntos
   1.7. Polinômios de Legendre
   1.8. Séries Fourier - Legendre
   1.9. Funções de Bessel
   1.10.Funções Associadas de Legendre
   1.11.Harmônicos Esféricas
   1.12.Funções Esféricas de Bessel
   1.13.Funções de Neumann
   1.14.Funções de Bessel modificadas
   1.15.Funções de Hermite
   1.16.Funções de Laguerre
   1.17.Funções Hipergeométricas 

   2.   ESPAÇOS LINEARES DE DIMENSÃO FINITA
   2.1. Oscilações com dois Graus de Liberdade
   2.2. Transformações Lineares
   2.3. Operadores Lineares, matrizes
   2.4. Mudanças de bases
   2.5. Produto Interno, Ortogonalidade Generalizada
   2.6. Valores Características. Diagonalização
 

   3.   ESPAÇOS VETORIAIS DE DIMENSÃO INFINITA
   3.1. Espaços e funções
   3.2. Os Postulados da Mecânica Quântica
   3.3. O Oscilador Harmônico
   3.4. Representação Matricial de operadores Lineares

    4.   AS FUNÇÕES DE GREEN
   4.1. A função de Green para o operador de Sturn-Lioville
   4.2. Funções de Green em duas Dimensões
  
4.3. A função de Green para as condições iniciais
   4.4. Funções de Green com propriedades de Reflexo
   4.5. O método da função de Green
   4.6. Espectro contínuo

5.   MÉTODOS VARIACIONAIS
   5.1. O Problema da Braquistócrona
   5.2. Equação de Euler - Lagrange
   5.3. O princípio de Hamilton
   5.4. Os problemas com o operador de Sturn-Liouville
   5.5. O método de Raylbigh - Ritz
   5.6. Problemas com Restrições
   5.7. Formulação Variacional dos problemas de 
         autovalores e o método de razão.
  

 6.   MÉTODOS DE PERTURBAÇÕES
  
6.1. Aproximação de Born
   6.2. Perturbação de problemas de autovalores
   6.3. Teoria de Rayleigh - Schrodinger de primeira Ordem

   7.   TENSORES
   7.1. Tenses Bidimensionais
   7.2. Tensores Cartesianas
   7.3. Álgebra dos Tensores Cartesianos
   7.4. Tensores de Kronecker e Lavi-Civita  Pseudotensores
   7.5. Derivadas de Tensores. O tensor Deformação
  
7.6. Tensores em sistemas cartesianos oblíquos. 
   7.7.  Representações
  covariantes e contravariantes.
   7.8. Tensores Gerais
   7.9. Tensores Relativos 
   7.10  Derivada Covariante.

 

Referências: 1. Mathematical Methods for Physicists, Arfken, G.; Ed. Academic Press
                   2. Física Matemática, Butkov, E.; Ed. Guanabara
                   3. Métodos da Física Teórica I, Bassalo, J. M.; UFPa

 

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